Provando que retas paralelas se encontram no infinito

radiação de fundo

“Desde cedo aprendemos que retas paralelas são aquelas que não se encontram nunca. Bom, nunca é um exagero aqui – ao contrário do medo que os filósofos e matemáticos gregos alimentavam pelo infinito, com sua matemática baseada quase unicamente em geometria, a introdução da Análise Matemática moderna, logo depois da invenção do Cálculo Diferencial e Integral de Newton e Leibniz, fez com que esta abstração não numérica ganhasse destaque para resolver problemas bem terrenos.

Alguns de nós, mais tarde, descobrimos com deslumbre que sim, retas paralelas se encontram – no infinito, aliás. Bom, onde é o infinito? Só posso adiantar que o infinito não é um número, e sim uma abstração. Se tivermos certa quantidade sendo analisada em determinado problema, podemos assumir grosseiramente que o infinito é aquilo que é muito maior que qualquer destas quantidades. Isto nos permite calcular limites e obter resultados analíticos.

O meu interesse aqui é fazer uma demonstração geométrica não formal para provar que sim, retas paralelas encontram-se no infinito. Mas façamos pelo caminho inverso. (…)”

Anúncios

Deixe uma Resposta

Preencha os seus detalhes abaixo ou clique num ícone para iniciar sessão:

Logótipo da WordPress.com

Está a comentar usando a sua conta WordPress.com Terminar Sessão / Alterar )

Imagem do Twitter

Está a comentar usando a sua conta Twitter Terminar Sessão / Alterar )

Facebook photo

Está a comentar usando a sua conta Facebook Terminar Sessão / Alterar )

Google+ photo

Está a comentar usando a sua conta Google+ Terminar Sessão / Alterar )

Connecting to %s